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1. 如图,△
ABC
内接于⊙
O
, ∠
ACB
=50°,则∠
ABO
=
°.
【考点】
等腰三角形的性质; 圆周角定理;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB.连接OA、OB、BC,若BC是⊙O的内接正十二边形的一边,则∠ABC=
.
填空题
容易
2. 如图,⊙O的直径CD⊥弦AB,垂足为E,∠AOE=50°,则∠BCD等于
.
填空题
容易
3. 如图,在
Rt
△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
AC
=
BC
, 以
AB
为直径作⊙
O
, 在
上取一点
D
, 使
=2
,则∠
CBD
=
.
填空题
容易
1. 如图,已知AB是⊙O的弦,C是
的中点,联结OA,AC,如果∠OAB=20°,那么∠CAB的度数是
.
填空题
普通
2. 如图,点A,B,C在⊙O上,∠A=40度,∠C=20度,则∠B=
度.
填空题
普通
3. 如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,且AB=AC,AC=AD,有如下四个结论:①AC⊥BD;②BC=DE;③∠DBC=
∠DAC;④△ABC是正三角形.请写出正确结论的序号
(把你认为正确结论的序号都填上)
填空题
普通
1. 如图,
内接于
是
的一条弦,
, 连接
, 若
, 则
的度数为( )
A.
30°
B.
40°
C.
45°
D.
50°
单选题
容易
2. 如图,△ABC内接于⊙O,∠OBC=40°,则∠A的度数为( )
A.
80°
B.
100°
C.
110°
D.
130°
单选题
普通
3. 如图,在⊙O中,∠BAC=15°,∠ADC=20°,则∠ABO的度数为( )
A.
70°
B.
55°
C.
45°
D.
35°
单选题
容易
1. 如图,在一个圆形建筑的设计图中,
是过圆心的两条主支撑钢梁,有一根连接边缘的金属杆
,其垂直于直径
于点
,连接
点和
点与金属杆相交于点
.
(1)
已知金属杆
的长度为
,
, 求这个圆形建筑的直径;
(2)
若满足
,求
的度数.
综合题
普通
2. 已知
中,
为
的弦,直线
与
相切于点
.
(1)
如图①,若
, 直径
交
于点
, 求
和
的度数;
(2)
如图②,若
, 垂足为
与
相交于点
的半径为6,求线段
的值.
解答题
普通
3. 如图是一条隧道的横截面,它的“拱顶”部分是以点O为圆心的圆的一部分,如果
的半径为
, 跨度
为
.
(1)
求“拱顶”部分表示拱高的线段
的长度;
(2)
若要在离隧道中心
处(即
)安装一支柱
(
垂直于
),求支柱
的长度.
解答题
普通
1. 如图,
内接于⊙
, 连接
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P,且AB=CD.求证PA=PC.
解答题
普通
3. 如图,在等腰
中,
, BC=
,
同时与边
的延长线、射线
相切,
的半径为3.将
绕点
按顺时针方向旋转
,
、
的对应点分别为
、
, 在旋转的过程中边
所在直线与
相切的次数为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
困难