如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，BE平分∠ABC.BE分别与AC，CD相交于点E，F.

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1. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，BE平分∠ABC.BE分别与AC，CD相交于点E，F.

(1) 求证：△AEB∽△CFB；

(2) 若CE＝5， $\text{[math]}$ ，BD＝6.求AD的长.

【考点】

等腰三角形的性质; 勾股定理; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为B，C．连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接AC．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

综合题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 于点E.

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

综合题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证：

(1) $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

综合题普通