如图，直线MN分别与直线AB、CD交于点E、F，且∠AEM＝∠NFC．∠AEF的角平分线EG交直线CD于点G，∠EFC的角平分线FH交直线AB于点H．

1. 如图，直线MN分别与直线AB、CD交于点E、F，且∠AEM＝∠NFC．∠AEF的角平分线EG交直线CD于点G，∠EFC的角平分线FH交直线AB于点H．

(1) 求证：EG//HF；

(2) 若∠AHF＝36°，求∠EGD的度数．

【考点】

平行线的判定与性质; 角平分线的性质;

【答案】

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综合题普通

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3. 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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