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1. 如图，AB是⊙O的弦，半径OE⊥AB，P为AB的延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，CE与AB交于点F．

(1) 求证：PC＝PF；
(2) 连接OB，BC，若OB∥PC，BC＝3 ，tanP＝ ，求FB的长．
【考点】
正方形的判定与性质; 圆周角定理; 锐角三角函数的定义; 锐角三角函数的增减性; 同角三角函数的关系; 互余两角三角函数的关系;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
换一批
1. 如图，在△ABC中，∠ACB= ，D为AC上一点，DE⊥AB于点E，AC=12，BC=5．

(1) 求 的值；
(2) 当 时，求 的长．
综合题 普通
2. 如图，A、P、B、C是圆上的四点，∠APC =∠CPB = 60°， AP与CB的延长线相交于点D．

(1) 求证：△ABC是等边三角形；
(2) 若∠PAC= 90°，AB= ，求PD的长．
综合题 困难
3. 如图，已知AB是⊙O的直径，C、E是⊙O上两点，且满足∠ACE=45°，过点E作⊙O的切线交CA的延长线于点D．

(1) 求证：DE//AB；
(2) 若cos∠CDE= ，AC=2，求⊙O的直径．
综合题 普通