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1. 如图,在△ABC中,∠ACB=
,D为AC上一点,DE⊥AB于点E,AC=12,BC=5.
(1)
求
的值;
(2)
当
时,求
的长.
【考点】
锐角三角函数的定义; 同角三角函数的关系;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,AC=2,CD=1,设∠CAD=α.
(1)
求sinα、cosα、tanα的值;
(2)
若∠B=∠CAD,求BD的长.
综合题
普通
2. 如图,点P是
的边OA上的一点,已知点P的横坐标为6,若
.
(1)
求点P的纵坐标;
(2)
求
其它的三角函数值.
综合题
普通
1. 知识再现:如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.
∵
,
∴
,
∴
(1)
拓展探究:如图2,在锐角ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.请探究
,
,
之间的关系,并写出探究过程.
(2)
解决问题:如图3,为测量点A到河对岸点B的距离,选取与点A在河岸同一侧的点C,测得AC=60m,∠A=75°,∠C=60°.请用拓展探究中的结论,求点A到点B的距离.
综合题
普通
2. 如图,在正方形ABCD中,分别过顶点B,D作BE∥DF交对角线AC所在直线于E,F点,并分别延长EB,FD到点H,G,使BH=DG,连接EG,FH.
(1)
求证:四边形EHFG是平行四边形;
(2)
已知:AB=2
,EB=4,tan∠GEH=2
,求四边形EHFG的周长.
综合题
困难
3. 如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠DAB,已知CE=6,BE=8,DE=10.
(1)
求证:∠BEC=90°;
(2)
求cos∠DAE.
综合题
普通