如图，已知 ABC.

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1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ABC.

(1) 尺规作图：作出△ABC 的角平分线CD，作出BC的中垂线交AB于点E.

(2) 连结CE，若∠ABC=60°，∠A=40°，则∠DCE=.

【考点】

三角形内角和定理; 线段垂直平分线的性质; 角平分线的概念; 尺规作图-作角的平分线; 尺规作图-垂直平分线;

【答案】

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作图题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

(1) 在 $\text{[math]}$ 内求作一点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离相等，并且点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离也相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2) 在（1）的条件下，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

作图题普通

2. 如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝40°.

(1) 尺规作图：①作边AB的垂直平分线交BC于点D；

②连接AD，作∠CAD的平分线交BC于点E；（要求：保留作图痕迹，不写作法）

(2) 在（1）所作的图中，求∠DAE的度数.

作图题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$

（ 1 ）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）尺规作图：作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ；（不写作法，保留作图痕迹）

（ 3 ）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， ∠ACP=24°，求 $\text{[math]}$ 的度数.

作图题普通