1.
将一块含有45°的三角板ABC的顶点A放在⊙O上，且AC与⊙O相切于点A（如图1），将△ABC从点A开始，绕着点A顺时针旋转，设旋转角为α（0°＜α＜135°），旋转后，AC、AB分别与⊙O交于点E，F，连接EF（如图2）.已知AC=8，⊙O的半径为4.
(1)
在旋转过程中，有以下几个量：①弦EF的长；② 
的长；③∠AFE的度数；④点O到EF的距离.其中不变的量是（填序号）；
(2)
当α＝°时，BC与⊙O相切（直接写出答案）；
(3)
当BC与⊙O相切时，求△AEF的面积.
【考点】
垂径定理;
圆周角定理;
切线的性质;
弧长的计算;
等腰直角三角形;
