如图，已知等腰△ABC，AD是底边BC上的高，AD：DC=1：3，将△ADC绕着点D旋转，得△DEF，点A、C分别与点E、F对应，且EF与直线AB重合，设AC与DF相交于点O，则 =．

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1. 如图，已知等腰△ABC，AD是底边BC上的高，AD：DC=1：3，将△ADC绕着点D旋转，得△DEF，点A、C分别与点E、F对应，且EF与直线AB重合，设AC与DF相交于点O，则 $\text{[math]}$ =．

【考点】

等腰三角形的性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ 过原点O，底边 $\text{[math]}$ 轴，双曲线 $\text{[math]}$ 过A，B两点，过点C作 $\text{[math]}$ 轴交双曲线于点D，若 $\text{[math]}$ ，则k的值是．

填空题容易

3. 如图，已知在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若DE＝2，则BC的长是．

填空题容易