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1. 如图,A、B、C三点在⊙O上,若∠ACB=∠AOB,则∠AOB的度数是( )
A.
60°
B.
90°
C.
100°
D.
120°
【考点】
圆周角定理; 圆内接四边形的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,
、
为
的两条弦,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,圆内接四边形
中,
, 连接
,
,
,
,
. 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,四边形
内接于
, 连接
, 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,四边形
内接于
, 如果
的度数为
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,点C是
的劣弧
上一点,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,点B,C,D在⊙O上,若∠BCD=130°,则∠BOD的度数是( )
A.
50°
B.
60°
C.
80°
D.
100°
单选题
普通
1. 如图,四边形
内接于
,
为直径,点C是
的中点,连接
. 若
, 则
的度数为
.
填空题
容易
2. 如图,四边形
是
的内接四边形,
是
的直径,连接
, 若
, 则
的度数是
填空题
普通
3. 用破损量角器按如图方式测量
的度数,让
的顶点恰好在量角器圆弧上,两边分别经过圆弧上的A、C两点.若点A、C对应的刻度分别为
, 则
的度数为
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
, 点
为线段AC上的一个动点(不与A,C重合),作点
关于BP的对称点
, 连结BD,PD.
是
的外接圆并分别交BD,AB于点E,F,连结PE,PF.
(1)
判断
是否为等腰三角形,并说明理由.
(2)
证明:
.
(3)
连结OB,若点
为线段BD的三等份点且
, 求
的值.
证明题
困难
2. 在
中,
,
为
边上的一点,连接
.
(1)
如图1,
,
为
上的中点,过
作
交
于点
, 交
于点
, 过
作
交
于点
, 求
的值.
(2)
如图2,
,
,
在
上且
, 连接
,
交
于点
. 已知
, 求点
到
的距离.
(3)
如图3,
,
为
上的中点,
在
上,
, 连接
交
于点
. 连接
, 当
最小时,求
的面积.
解答题
困难
3. 如图,在圆内接四边形
中,延长
交于点E,在
上方作
, 使点F在线段
上,且
, 连结
.
(1)
若
, B为
的中点,求
的度数.
(2)
连结
, 当
时.
①求证:四边形
是平行四边形.
②若
, 求证:
.
综合题
普通
1. 已知⊙O的半径为10,圆心O到弦AB的距离为5,则弦AB所对的圆周角的度数是( )
A.
30°
B.
60°
C.
30°或150°
D.
60°或120°
单选题
普通
2. 如图,四边形ABCD内接于⊙O,若四边形ABCO是平行四边形,则∠ADC的大小为( )
A.
45°
B.
50°
C.
60°
D.
75°
单选题
普通
3. 如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠BOD=80°,则∠BCD的度数是
.
填空题
普通