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1. 若一元二次方程x
2
+px-2=0的一个根为2,则p的值为
.
【考点】
一元二次方程的根;
【答案】
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填空题
容易
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1. 若关于x的一元二次方程(m﹣2)x
2
+x+m
2
﹣4=0的一个根为0,则m值是
.
填空题
容易
2. 已知一元二次方程
有一个根为2,则m值为
.
填空题
容易
3. 关于
x
的一元二次方程
x
2
+
kx
﹣2=0的一个根是1,则
k
的值为
.
填空题
容易
1. 已知x=1是关于x的一元二次方程x
2
+ax﹣2b=0的解,则代数式2a﹣4b的值为
.
填空题
普通
2. 如果正整数a是一元二次方程x
2
﹣5x+m=0的一个根,﹣a是一元二次方程x
2
+5x﹣m=0的一个根,则a=
.
填空题
普通
3. 若
是关于
的一元二次方程
的一个解,则
的值为
.
填空题
普通
1. 判断x
1
=5,x
2
=1是不是方程x
2
+4x-5=0的根.
解答题
容易
2. 已知:关于x的方程x
2
﹣5x+3m+1=0的一根为﹣2,求方程的另一根和m的值.
解答题
普通
3. 已知x=1是关于x的一元二次方程x
2
+ax-b=0的一个解,求代数式a
2
+b
2
-2ab的值
解答题
普通
1. 定义:如果关于
x
的一元二次方程
ax
2
+
bx
+
c
=0(
ac
≠0)有一个根是
c
, 那么我们称这个方程为“
C
方程”.
(1)
判断一元二次方程
x
2
-4
x
+3=0是否为“
C
方程”,请说明理由;
(2)
已知关于
x
的一元二次方程4
x
2
+
bx
+
c
=0(
c
≠0)是“
C
方程”,求代数式
b
2
﹣4
c
﹣1的最小值.
解答题
普通
2. 对于代数式
, 若存在实数
, 当
时,代数式的值也等于
, 则称
为这个代数式的不变值.例如:对于代数式
, 当
时,代数式等于0;当
时,代数式等于1,我们就称0和1都是这个代数式的不变值.在代数式存在不变值时,该代数式的最大不变值与最小不变值的差记作
. 特别地,当代数式只有一个不变值时,则
.
(1)
代数式
的不变值是______,
______.
(2)
说明:代数式
没有不变值;
(3)
已知代数式
, 若
, 求
的值.
解答题
普通
3. 已知关于x的一元二次方程x
2
-(m+1)x+2m-2=0(m为常数).
(1)
若方程的一个根为1,求m的值及方程的另一个根;
(2)
求证:不论m为何值时,方程总有两个实数根.
解答题
困难
1. 直线
不经过第二象限,则关于
的方程
实数解的个数是( ).
A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
1个或2个
单选题
普通
2. 已知关于x的方程x
2
+x+2a﹣1=0的一个根是0,则a=
.
填空题
普通
3. 已知关于
x
的一元二次方程
有一个根为
,则
a
的值为( )
A.
0
B.
C.
1
D.
单选题
普通