在平面直角坐标系中，一次函数的图形与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作轴，垂足为H，，，点B的坐标为 .

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1. 在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图形与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为H， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的周长；

(2) 求该反比例函数和一次函数的解析式；

(3) 写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

【考点】

反比例函数与一次函数的交点问题; 锐角三角函数的定义;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ；

(1) 求一次函数和反比例函数的解析式；

(2) 点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 请直接写出 $\text{[math]}$ 的解集.

综合题普通

2. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一、三象限分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求一次函数和反比例函数的解析式；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积

(3) 直接写出 $\text{[math]}$ 时x的取值范围．

综合题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C.

(1) 求一次函数的解析式；

(2) 根据图象，直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(3) 若P是x轴上一点，且 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的3倍，求点P的坐标.

综合题普通