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1. 如图,在菱形ABCD中,E,F,G分别是AD,AB,CD的中点,且
,
, 则菱形ABCD的面积是
.
【考点】
菱形的性质; 矩形的判定;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图.菱形
中,
, 则
.
填空题
容易
2. 如右图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个锐角为60°的菱形,剪口与折痕所成的角
α
的度数应为
.
填空题
容易
3. 如图,在菱形
中,连接
, 若
, 则
.
填空题
容易
1. 已知菱形的面积为24,一条对角线长为6,则这个菱形的另一条对角线长是
.
填空题
普通
2. 一个菱形的周长是
, 一条对角线长
, 则这个菱形另外一条对角线的长度为
,菱形的面积为
.
填空题
普通
3. 如图,已知菱形
的面积为5,边
在
轴上,顶点
在反比例函数
图象(第一象限的分支)上,则
点的坐标是
.
填空题
普通
1. 如图,已知菱形ABCD,延长AD到点F,使
,延长CD到点E,使DE=CD,顺次连接点A,C,F,E,A.求证:四边形ACFE是矩形.
证明题
容易
2. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,过点C作BD的平行线,过点D作AC的平行线,两直线相交于点E,判断四边形OCED的形状,并说明理由.
解答题
普通
3. 如图,O是菱形ABCD对角线的交点,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE交于点E,四边形OCED是矩形吗?说说你的理由.
解答题
普通
1. 如图,小橘子数学研修活动中做了以下探究:在菱形
中,对角线
、
相交于点
.
(1)
尺规作图:在
的延长线上截取
, 连接
, 再过点
作
的垂线交
于点
(保留作图痕迹,不写作法);
(2)
求证: 四边形
为矩形.
作图题
普通
2. 已知:如图,在菱形
中,对角线
相交于点O,过点D作
, 且
, 连接
.
(1)
求证:四边形
是矩形;
(2)
若
, 求
的长.
证明题
普通
3. 如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,△BOC≌△CEB.
(1)
求证:四边形OBEC是矩形;
(2)
若∠ABC=120°,AB=6,求矩形OBEC的周长.
综合题
普通