如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，使点C落在AD边上的点F处，过点F作FG∥CD，交BE于点G，连接CG.

1. 如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE折叠，使点C落在AD边上的点F处，过点F作FG∥CD，交BE于点G，连接CG.

(1) 求证：四边形CEFG是菱形.

(2) 若AB=6，AD=10，求四边形CEFG的面积.

【考点】

勾股定理; 菱形的判定与性质; 矩形的性质; 翻折变换（折叠问题）;

【答案】

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综合题普通

1. 如图1，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，折叠纸片使 $\text{[math]}$ 点落在边 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

综合题困难

综合题普通

综合题普通