快、慢两车分别从甲、乙两地同时出发，相向匀速行驶，两车在途中相遇时都停留了一段时间，然后分别按原速度原方向匀速行驶，快车到达乙地后休息半小时后，再以另一速度原路匀速返回甲地（掉头的时间忽略不计），慢车到达甲地以后即停在甲地等待快车．如图所示为快、慢两车间的距离y（千米）与快车的行驶时间x（小时）之间的函数图象．则下列说法：①两车在途中相遇时都停留了1小时；②快车从甲地去乙地时每小时比慢车多行驶40km；③快车从乙地返回甲地的速度为120km/h；④当慢车到达甲地的时候，快车与甲地的距离为400km．其中正确的有（）

1. 骑自行车是一种健康自然的运动旅游方式，长期坚持骑自行车可增强心血管功能，提高人体新陈代谢和免疫力．下图是骑行爱好者老刘2023年2月12日骑自行车行驶路程（km）与时间（h）的关系图象，观察图象得到下列信息，其中错误的是（）

A. 点 $\text{[math]}$ 表示出发4h，老刘共骑行80km B. 老刘的骑行在0～2h的速度比3~4h的速度慢 C. 0~2h老刘的骑行速度为15km/h D. 老刘实际骑行时间为4h

单选题容易

2. 如图为艾宾浩斯遗忘曲线，反映的是德国心理学家艾宾浩斯研究人类在学习新事物时记忆的变化规律．结合图象，下列说法错误的是（）

A. 遗忘的速度是先快后慢 B. 一天后记忆保留比率约为最初的 $\text{[math]}$ C. 学习的新事物一年后会完全忘记 D. 学习新事物后20分钟内重新复习有利于回忆和再认

单选题容易

3. 在一定温度下，某固态物质在100g溶剂中达到饱和状态时所溶解的溶质的质量，叫做这种物质在这种溶剂中的溶解度，甲、乙两种蔗糖的溶解度 $\text{[math]}$ 与温度 $\text{[math]}$ 之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（）

A. 甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大 B. 当温度升高至 $\text{[math]}$ 时，甲的溶解度与乙的溶解度一样 C. 当温度为 $\text{[math]}$ 时，甲、乙的溶解度都小于 $\text{[math]}$ D. 当温度小于 $\text{[math]}$ 时，同等温度下甲的溶解度高于乙的溶解度

单选题容易

1. 甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m=160；③点H的坐标是（7，80）；④n=7.5．其中说法正确的是（）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

单选题普通

2. 在一条道路上，甲从A地出发到B地，乙从B地出发到A地，乙的速度是80千米/小时，两人同时出发各自到达终点后停止．设行驶过程中甲、乙之间的距离为s千米，甲行驶的时间为t小时，s与t之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）

A. 乙出发1小时与甲在途中相遇、 B. 甲从A地到达B地行驶3小时 C. 甲在1.5小时后放慢速度行驶 D. 乙到达A地时甲离B地还有60千米

单选题普通

3. “龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事.如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）.下列叙述正确的是（）

A. 赛跑中，兔子共休息了50分钟 B. 乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟 C. 兔子比乌龟早到达终点10分钟 D. 乌龟追上兔子用了20分钟

单选题普通

1. 小明、小宏两人在一条笔直的道路上相向而行，小明骑自行车从甲地到乙地，小宏开车从乙地到甲地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知小明先出发6分钟后，小宏才出发，在整个过程中，小明、小宏两人的距离y（千米）与小明出发的时间x（分）之间的关系如图所示，已知A点坐标为(6，15)，B(16，0)，则C点坐标为．

填空题普通

2. 一天早晨，小玲从家出发匀速步行到学校，小玲出发一段时间后，她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品，于是立即下楼骑自行车，沿小玲行进的路线，匀速去追小玲，妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后，立即沿原路线匀速返回家里，但由于路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半，小玲继续以原速度步行前往学校，妈妈与小玲之间的距离y（米）与小玲从家出发后步行的时间x（分）之间的关系如图所示（小玲和妈妈上、下楼以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的时间忽略不计）．当妈妈刚回到家时，小玲离学校的距离为米．

填空题普通

3. 某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款　　元．

填空题普通

1. 若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数．下面我们参照学习函数的过程与方法，探究分段函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质．列表：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	2	…
$\text{[math]}$	…	2	1	0	1	2	$\text{[math]}$	1	…

描点：在平面直角坐标系中，以自变量 $\text{[math]}$ 的取值为横坐标，以相应的函数值 $\text{[math]}$ 为纵坐标，描出相应的点，并连线，如图所示．

结合函数图象研究函数性质，并回答下列问题：

(1) 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数图象上，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值

(2) 当函数值 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的值为．

(3) 利用图象分析关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解的具体个数，并写出对应的 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的取值范围．

综合题普通

2. 已知张华的家、画社、文化广场依次在同一条直线上，画社离家 $\text{[math]}$ ，文化广场离家 $\text{[math]}$ ．张华从家出发，先匀速骑行了 $\text{[math]}$ 到画社，在画社停留了 $\text{[math]}$ ，之后匀速骑行了 $\text{[math]}$ 到文化广场，在文化广场停留 $\text{[math]}$ 后，再匀速步行了 $\text{[math]}$ 返回家．下面图中 $\text{[math]}$ 表示时间， $\text{[math]}$ 表示离家的距离．图象反映了这个过程中张华离家的距离与时间之间的对应关系．

请根据相关信息，回答下列问题：

(1) ①填表：

张华离开家的时间 $\text{[math]}$	1	4	13	30
张华离家的距离 $\text{[math]}$		$\text{[math]}$

②填空：张华从文化广场返回家的速度为 ▲ $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出张华离家的距离 $\text{[math]}$ 关于时间 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

(2) 当张华离开家 $\text{[math]}$ 时，他的爸爸也从家出发匀速步行了 $\text{[math]}$ 直接到达了文化广场，那么从画社到文化广场的途中 $\text{[math]}$ 两人相遇时离家的距离是多少？（直接写出结果即可）

解答题普通

3. 如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3．动点P从点A出发，沿着折线A→B→C方向运动，到达点C时停止运动．设点P运动的路程为x（其中0＜x＜7），连接CP，记△ACP的面积为y，请解答下列问题：

(1) 直接写出y关于x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；

(2) 在给定的平面直角坐标系中，画出该函数的图象，并写出该函数的一条性质；

解答题普通

1. 小明从家步行到学校需走的路程为1800米．图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s(米)与时间t(分钟)的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行米．

填空题普通

2. 随着时代的进步，人们对 $\text{[math]}$ （空气中直径小于等于 $\text{[math]}$ 微米的颗粒）的关注日益密切.某市一天中 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）随时间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的变化如图所示，设 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 时到 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值的极差（即 $\text{[math]}$ 时到 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的差），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系大致是（）

单选题普通

3. 晓琳和爸爸到太子河公园运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，晓琳继续前行5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家.晓琳和爸爸在整个运动过程中离家的路程y₁（米），y₂（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，下列结论：①两人同行过程中的速度为200米/分；②m的值是15，n的值是3000；③晓琳开始返回时与爸爸相距1800米；④运动18分钟或30分钟时，两人相距900米.其中正确结论的个数是（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题普通