已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF.求证：四边形BCFE是菱形.

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1. 已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF.求证：四边形BCFE是菱形.

【考点】

平行四边形的判定; 菱形的判定; 三角形的中位线定理;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点．

（1）求证：四边形DECF是平行四边形．

（2）当AC、BC满足何条件时，四边形DECF为菱形？

证明题容易

2. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条中位线.求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

证明题容易

3. 在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AD=12，OD=OB=5，AC=26，∠ADB=90º，求证：四边形ABCD为平行四边形.

证明题容易