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1. 如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,四边形ABCD还应满足的一个条件是
.
【考点】
平行四边形的判定; 菱形的判定; 三角形的中位线定理;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图所示,四边形ABCD的对角线AC,BD互相平分,若要添加一个适当的条件使它成为菱形,则这个条件可以是
(只填一个即可).
填空题
容易
2. 如图,在四边形
中,
,
于点
. 请添加一个条件:
,使四边形
成为菱形.
填空题
容易
3. 如图,四边形
的对角线
,
相交于点O,若
,
, 想要判断四边形
是菱形,则可以添加一个条件是
.
填空题
容易
1. 如图,在四边形
中,
分别是
的中点,要使四边形
是菱形,四边形
还应满足的一个条件是
.
填空题
普通
2. 在四边形ABCD中,已知AB∥CD,AD∥BC,添加一个条件
,即可判定该四边形是菱形.
填空题
普通
3. 已知四边形
的对角线互相平分,要使它成为菱形,可添加条件
.
填空题
普通
1. 已知四边形
的对角线相等,顺次连接四边形的四条边中点,得到的新四边形的形状是( ).
A.
平行四边形
B.
矩形
C.
菱形
D.
正方形
单选题
普通
2. 如图,在
中,
, 点D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,连接DE,DF.求证:四边形DFCE是菱形.
证明题
普通
3. 已知:如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF.求证:四边形BCFE是菱形.
证明题
普通
1. 如图 ,
是
的两条中位线. 我们探究的问题是: 这两条中位线和三角形的两条边所围成的四边形的形状与原三角形的边或角有什么关系? 建议按下列步骤探索:
(1)
围成的四边形是否必定是平行四边形?
(2)
在什么条件下,围成的四边形是菱形?
(3)
在什么条件下,围成的四边形是矩形?
(4)
你还能发现其他什么结论吗?
解答题
普通
2. 如图 , 在平行四边形
中,
,
垂直平分
分别交
于点
.
(1)
判断四边形
是何种特殊四边形?并说明理由.
(2)
求四边形
的面积.
综合题
普通
3. 如图,已知矩形
, P是
上一动点,M、N、E分别是
的中点.
(1)
求证:四边形
是平行四边形;
(2)
当
为何值时,四边形是菱形?并给出证明.
证明题
普通
1. 下列四个命题:
①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形;
②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;
③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形;
④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形.其中真命题共有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通