1.
如图，在正方形ABCD中，AB=4，点G在边BC上，连接AG，作DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F，连接BE、DF，设∠EDF=α，∠EBF=β，
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(1)
求证：AE=BF；
(2)
求：tanα与tanβ的数量关系；
(3)
若点G从点B沿BC边运动至点C停止，求点E，F所经过的路径与边AB围成的图形的面积.
【考点】
正方形的性质;
圆周角定理;
相似三角形的判定与性质;
锐角三角函数的定义;
几何图形的面积计算-割补法;
