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1. 在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点,顶点都是整点的三角形称为整点三角形.如图,已知整点
, 请在所给网格区域(包括边界)内按要求画整点三角形
.
(1)
在图1中画出等腰
, 使点C的横、纵坐标之和等于5.
(2)
在图2中画出
, 使点C的横、纵坐标之积等于0.
【考点】
等腰三角形的性质; 勾股定理;
【答案】
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作图题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 图①、图②、图③均是
的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,线段
的端点均在格点上.在图①、图②、图③中以
为边各画一个等腰三角形,使其依次为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,且所画三角形的顶点均在格点上.
作图题
普通
2. (1)如图1,已知
, 请你仅用无刻度的直尺作出
边上的中线.
(2)如图2,已知
中,
, 请你仅用无刻度的直尺作出
的平分线.
作图题
普通
3. 如图,正方形网格中的两个小正方形的边长都是
,每个小正方形的顶点叫格点,一个顶点为格点的三角形称为格点三角形:
(1)
如图①,已知格点
,则
(是或不是)直角三角形:
(2)
画一个格点
,使其为钝角三角形,且面积为
作图题
普通
1. 如图,
中,
,将
绕点
C
顺时针旋转得到
,点
D
落在线段
AB
上,连接
BE
.
(1)
求证:
DC
平分
;
(2)
试判断
BE
与
AB
的位置关系,并说明理由:
(3)
若
,求
的值.
综合题
普通
2. 如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8.若∠BPC=
∠BAC,则tan∠BPC=
.
填空题
普通
3. 如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,且AB=10,BC=6,CD=2.点E从点B出发沿BC方向运动,过点E作EF∥AD交边AB于点F.将△BEF沿EF所在的直线折叠得到△GEF,直线FG、EG分别交AD于点M、N,当EG过点D时,点E即停止运动.设BE=x,△GEF与梯形ABCD的重叠部分的面积为y.
(1)
证明△AMF是等腰三角形;
(2)
当EG过点D时(如图(3)),求x的值;
(3)
将y表示成x的函数,并求y的最大值.
综合题
普通