如图，直线与双曲线相交于A、B两点，且， .

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1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于A、B两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求a，b的值.

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积.

【考点】

反比例函数与一次函数的交点问题; 三角形的面积; 一次函数图象与坐标轴交点问题;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与x轴交于C点．

(1) 求一次函数的解析式；

(2) 若点C关于y轴的对称点为D点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题普通

2. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点.

(1) 求A、B两点的坐标；

(2) 根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围；

(3) 连接OA、OB，求△AOB的面积.

综合题普通

3. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+2的图象与x轴，y轴分别交于点A和点B ，与反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象交于点C ， B为线段AC的中点．

(1) 求点A的坐标．

(2) 求k的值．

(3) 点D为线段AC上的一个动点，过点D作DE∥x轴，交该反比例函数图象于点E ，连结OD ， OE ．若△ODE的面积为 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标．

综合题普通