如图，反比例函数的图象经过直角三角形的顶点A，D为斜边的中点，则过点D的反比例函数的解析式为.

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1. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过直角三角形 $\text{[math]}$ 的顶点A，D为斜边 $\text{[math]}$ 的中点，则过点D的反比例函数的解析式为.

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知y是x的反比例函数，当x＝3时，y＝﹣4，则当x＝﹣2时，y＝．

填空题容易

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

填空题容易

3. 如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

填空题容易

1. 如图，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴平行，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 轴水平向左平移到线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象同时经过点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

2. 如图，已知线段AB的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，要使反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的一支与此线段有公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

填空题普通

3. 已知如图，矩形OCBD如图所示，OD=2，OC=3，反比例函数的图象经过点B，点A为第一象限双曲线上的动点（点A的横坐标大于2），过点A作AF⊥BD于点F，AE⊥x轴于点E，连接OB，AD，若△OBD∽△DAE，则点A的坐标是．

填空题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (x＞0)图象上一点，过点P作垂线，与x轴交于点Q，直线PQ交反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (k≠0)于点M.若PQ＝4MQ，则k的值为（）

A. ±2 B. $\text{[math]}$ C. － $\text{[math]}$ D. ± $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的顶点A、C分别在x轴和y轴的正半轴上，顶点B的坐标为（4，2），双曲线 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交BC于点D，若BD＝ $\text{[math]}$ ．求反比例函数的解析式及点F的坐标．

解答题普通

3. 在平面直角坐标系内，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别在三个不同的象限若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过其中两点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. -3 B. -2 C. 2 D. 3

单选题普通

1. 如图，某物理实验装置由一个带刻度的无盖圆柱体玻璃筒和一个带托盘的活塞组成，该装置竖直放置时，活塞受到托盘中重物的压力向下压缩装置内的空气.某同学试着放上不同质量的物体，并根据筒侧的刻度记录活塞到筒底的距离，得到下面5组数据：

重物质量 $\text{[math]}$	2	3	4	6	8
活塞到桶底的距离 $\text{[math]}$	24	16	12	8	6

① ②

(1) 以表中各组数据对应值为点的坐标，在如图直角坐标系中描出相应的点并用光滑的曲线连结.

(2) 能否用学过的函数刻画变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的关系？如果能，请求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的解析式；如果不能，请说明理由.

(3) 要使活塞到筒底的距离大于5，请直接写出在托盘中放入重物的质量 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

2. 在直角坐标系中，设函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， b是常数， $\text{[math]}$ ）的图象交于点A(1，4)，B(-2，t).

(1) 求函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的表达式.

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.（直接写出结果）

(3) 若点C在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，将点C先向左平移1个单位，再向下平移6个单位得点D，点D恰好落在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求点C的坐标.

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形摆放在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 平分这 $\text{[math]}$ 个正方形组合图形的面积，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第二象限的图象交于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的面积之比为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

1. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则它的图象也一定经过的点是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C坐标为（8，6），M为BC中点，反比例函数 $\text{[math]}$ （k是常数，k≠0）的图象经过点M，交AC于点N，则MN的长度是.

填空题普通

3. 如图，已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线l对称，且 $\text{[math]}$ 有两个顶点在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则k的值为：.

填空题普通