1.
综合与实践
“手拉手”模型是初中几何图形的一种全等变形的重要模型，可以借助旋转和全等形的相关知识结合勾股定理等，来解决有关线段的长、角的度数等问题，在学习和生活中应用广泛，有着十分重要的地位和作用．
某校数学活动小组进行了有关旋转的系列探究：
如图①，已知 和
均是等腰直角三角形，
，且
，
，易证：
，
．
(1)
深入探究：
(2)
解决问题：
(3)
拓展应用：
如图②，将图①中 绕点A逆时针旋转
，连接
、
，并延长
分别与
、
相交于点
、
，求证：
，
．
如图③，将图①中 绕点
逆时针旋转
，使
与
重合，其他条件不变，若
，
，则
，
．
如图④，将图①中 绕点
逆时针旋转
，连接
、
，若
，
，
，则
，
．（提示：求
时，可过点
作
于点
）
【考点】
三角形全等及其性质;
相似三角形的判定与性质;
能力提升
真题演练
