如图，中，，，BC边上的高，点P1、Q1、H1分别在边AD、AC、CD上，且四边形P1Q1H1D为正方形，点P2、Q2、H2分别在边Q1H1、CQ1、CH1上，且四边形P2Q2H2H1为正方形，…按此规律操作下去，则线段CQ2022的长度为．

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1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BC边上的高 $\text{[math]}$ ，点P₁、Q₁、H₁分别在边AD、AC、CD上，且四边形P₁Q₁H₁D为正方形，点P₂、Q₂、H₂分别在边Q₁H₁、CQ₁、CH₁上，且四边形P₂Q₂H₂H₁为正方形，…按此规律操作下去，则线段CQ₂₀₂₂的长度为．

【考点】

相似三角形的判定与性质; 探索数与式的规律;

【答案】

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填空题困难

1. 如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为.

填空题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上的点，以点D为顶点作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点E．假设 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：DB＝1：2，则△ADE与△ABC的面积的比为．

填空题容易