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1. 如图,△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE∥BC,AD:DB=1:2,则△ADE与△ABC的面积的比为
.
【考点】
相似三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,
, 且
,
,
, 则
的长度为
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,D是
边上的点,以点D为顶点作
, 使
,
交边
于点E.假设
, 那么
.
填空题
容易
3. 如图,点G是△ABC的重心,AG的延长线交BC于点D,过点G作GE∥BC交AC于点E,如果BC=6,那么线段GE的长为
.
填空题
容易
1. 一张直角三角形纸片
,
,
,
,点
为
边上的任一点,沿过点
的直线折叠,使直角顶点
落在斜边
上的点
处,当
是直角三角形时,则
的长为
.
填空题
困难
2. 如图,测量小玻璃管口径的量具ABC上,AB的长为10毫米,AC被分为60等份,如果小管口中DE正好对着量具上20份处(DE∥AB),那么小管口径DE的长是
毫米.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
平分
,
交
于点
, 若
,
, 则
:
为
.
填空题
普通
1. 如图,有一路灯杆AB(底部B不能直接到达),在灯光下,小明在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG=4m,如果小明的身高为1.6m,求路灯杆AB的高度.
解答题
普通
2. 如图,D是△ABC的边AC上的一点,连接BD,已知∠ABD=∠C,AB=6,AD=4,求线段CD的长.
解答题
普通
3.
的边上有
、
、
三点,各点位置如图所示.若
,
,
, 则根据图中标示的长度,求四边形
与
的面积比为何?( )
A.
1:3
B.
1:4
C.
2:5
D.
3:8
单选题
普通
1. 在平面直角坐标系中,抛物线
与x轴交于
两点,与y轴交于点C.
(1)
求此抛物线的函数表达式;
(2)
点P是x轴上一点,若
是等腰三角形,直接写出点P的坐标;
(3)
如图(2),点D是直线
下方抛物线上的一个动点.过点D作
于点E,问:是否存在点D,使得
?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
2. 定义:在
中,如果有一条对角线的长等于其中一条边的长,则称这个平行四边形为“
字平行四边形”.
(1)
下面的图形中是“
字平行四边形”的有:_________;
A.正方形 B.矩形 C.有一个角是
的菱形
D.有一个角是
的平行四边形 E.有一个角是
的平行四边形
(2)
在“
字平行四边形”中,
,
, 则
_________.
(3)
如图,在“
字平行四边形
”中,
,
, 点
是
边上一点,
,
与
的延长线交于点
, 若
为“
字平行四边形”,求
的值;
(4)
如图,在矩形
中,点
、
分别是
边和
边上的点,四边形
为“
字平行四边形”,若
, 求
的值.
解答题
困难
3. 在平面直角坐标系中,二次函数
的图象与
轴交于
两点,点
在点
的左侧.
(1)
当
时,求点
和点
的坐标;
(2)
已知点
的坐标是
, 过点
作
轴的垂线,垂足为点
, 若二次函数的图象与线段
只有一个交点,求
的取值范围;
(3)
直线
与二次函数的图象交于
两点,点
的坐标是
, 点
是
轴上方的抛物线上的一个动点,过点
作
轴,交
轴于点
, 交直线
于点
, 过点
作
于点
, 直线
交
轴于点
, 若
, 设点
的横坐标是
, 求
的最大值.
解答题
困难
1. 如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,点E、F分别在BC、CD上,若AE=
,∠EAF=45°,则AF的长为
.
填空题
普通
2. 如图1,在矩形ABCD中,
,
, E,F分别为AB,AD的中点,连接EF.如图2,将△AEF绕点A逆时针旋转角
, 使
, 连接BE并延长交DF于点H,则∠BHD的度数为
,DH的长为
.
填空题
普通
3. 如图,在矩形
中,点E在边
上,
与
关于直线
对称,点B的对称点F在边
上,G为
中点,连结
分别与
交于M,N两点,若
,
,则
的长为
,
的值为
.
填空题
困难