若一次函数的图象与x轴，y轴分别交于A，C两点，点B的坐标为，二次函数的图象过A，B，C三点，如图（1）

0 返回出卷网首页

1. 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴，y轴分别交于A，C两点，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过A，B，C三点，如图（1）

(1) 求二次函数的表达式；

(2) 如图（1），过点C作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点D，点E在抛物线上（y轴左侧），若 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ．求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

(3) 如图（2），若点P在抛物线上（点P在y轴右侧），连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；

②求m的最大值．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 三角形全等及其性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A(1，1)，且与直线 $\text{[math]}$ 交于B，C两点．

(1) 求抛物线的解析式及点C的坐标；

(2) 求△ABC的面积；

(3) 若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

综合题困难

2. 二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像经过点A（2，4）、B（5，0）和O（0，0）．

(1) 求二次函数的解析式；

(2) 联结AO，过点B作BC⊥AO于点C，与该二次函数图象的对称轴交于点P，联结AP，求∠BAP的余切值；

(3) 在（2）的条件下，点M在经过点A且与x轴垂直的直线上，当 $\text{[math]}$ AMO与 $\text{[math]}$ ABP相似时，求点M的坐标．

综合题困难

3. 已知抛物线y=mx²-2mx+3（m<0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=3OA．

(1) 求抛物线的解析式：

(2) 若M，N是第一象限的抛物线上不同的两点，且ΔBCN的面积恒小于 $\text{[math]}$ BCM的面积，求点M的坐标；

(3) 若D为抛物线的顶点，P为第二象限的抛物线上的一点，连接BP，DP，分别交y轴于E，F，若EF= $\text{[math]}$ OC，求点P的坐标．

综合题困难