如图，已知P为线段上一点，，，分别以，为边在的同侧作菱形和菱形，点P，C，E在一条直线上，． M，N分别是对角线，的中点，则线段的长为．

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1. 如图，已知P为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的同侧作菱形 $\text{[math]}$ 和菱形 $\text{[math]}$ ，点P，C，E在一条直线上， $\text{[math]}$ ． M，N分别是对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

【考点】

含30°角的直角三角形; 勾股定理; 菱形的性质;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．若E，~F是BC边上的两个动点，以EF为边的等边 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部或边上，则等边 $\text{[math]}$ 的周长的最大值为.

填空题容易

2. 如图，已知在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，已知AC=8，BD=4，则菱形的边长为.

填空题容易

3. 若菱形的面积为24，一条对角线长为6，则其边长长为．

填空题容易