如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，过点B，C分别作BF⊥AD，CE⊥AD，垂足为E，F.

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1. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，过点B，C分别作BF⊥AD，CE⊥AD，垂足为E，F.

(1) 求证：BF=CE.

(2) 若BF=3，AE=2，求AC的长.

【考点】

勾股定理; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AB于点E.

(1) 求证：△ADC≌△ADE.

(2) 若CD=2，BD=4，求BE的长.

综合题普通

2. 如图，在△ABC和△CDE中，AC＝CE，∠BCA＝∠E＝90°，点A，C，D依次在同一直线上，且AB∥CE．

(1) 求证：△ABC≌△CDE．

(2) 当DC＝7，BC＝3时，求AC的长．

综合题普通

3. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ .

(2) 连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

综合题普通