如图，在菱形ABCD中， AB=1，∠BAD=60°．在其内部作形状、大小都相同的菱形 AENH 和菱形 CGMF ，使点E，F，G，H分别在边 AB、BC、CD、DA 上，点M，N在对角线 AC 上．若 AE=3BE，则 MN 的长为．

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1. 如图，在菱形ABCD中， AB=1，∠BAD=60°．在其内部作形状、大小都相同的菱形 AENH 和菱形 CGMF ，使点E，F，G，H分别在边 AB、BC、CD、DA 上，点M，N在对角线 AC 上．若 AE=3BE，则 MN 的长为．

【考点】

等边三角形的判定与性质; 勾股定理; 菱形的性质; 解直角三角形;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 边上有一线段 $\text{[math]}$ 由B向C运动，点F到达点C后停止运动，E在F的左侧， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为．

填空题容易

2. 如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠A=60°，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则四边形BEDF的面积为cm² ．

填空题容易

3. 如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是．

填空题容易