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1. 定义一种新运算:对于任意的非零实数a,b,a
b=
.若(x+1)
x=
,则x的值为
【考点】
解分式方程; 定义新运算;
【答案】
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填空题
普通
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1. 方程
的解为
.
填空题
容易
2. 方程
的解为
.
填空题
容易
3. 分式方程
=
的解是
.
填空题
容易
1. 在实数范围内规定a#b=
﹣
,若x#(x﹣2)=
,则x=
.
填空题
普通
2. 对于非零实数a,b,规定
若(2x-1)⊕2=1,则x的值为
.
填空题
普通
3. 新定义:[a,b]为一次函数y=ax+b(a≠0,a,b为实数)的“关联数”.若“关联数”[1,m﹣2]的一次函数是正比例函数,则关于x的方程
的解为
.
填空题
普通
1. 定义
,则方程
的解为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 对于非零的两个实数a、b,规定a⊗b=
−
. 若1⊗(x+1)=1,则x的值为( )
A.
B.
1
C.
-
D.
单选题
普通
3. 对于实数a、b定义一种运算“※”,规定a※b=
,如1※3═
,则方程x※(﹣2)=
﹣
的解是( )
A.
x=4
B.
x=5
C.
x=6
D.
x=7
单选题
普通
1. 我们把形如
(
不为零), 且两个解分别为
的方程称为 “十字分式方程”.
例如
为十字分式方程, 可化为
, 解得
.
再如
为十字分式方程, 可化为
, 解得
.
应用上面的结论解答下列问题:
(1)
若
为十字分式方程,则
,
(2)
若十字分式方程
的两个解分别为
, 求
的值.
(3)
若关于
的十字分式方程
的两个解分别为
,
), 求
的值.
实践探究题
困难
2. 我们把形如
(
a
,
b
不为零),且两个解分别为
,
的方程称为“十字分式方程”.
例1:
为十字分式方程,可化为
,
,
,
例2:
为十字分式方程,可化为
,
,
应用上面的结论
解答下列问题:
(1)
若
为十字分式方程,则
,
;
(2)
若十字分式方程
的两个解分别为
,
, 求
;
(3)
若关于
x
的十字分式方程
的两个解分别为
,
, 求
.
解答题
普通
3. 对于两个非零有理数
x
,
y
, 定义一种新运算:
例如:
.
(1)
求
的值;
(2)
若
, 求
a
的值.
解答题
普通
1. 定义:
,则方程
的解为
.
填空题
普通
2. 用换元法解方程
+
=2时,若设
=
y
, 则原方程可化为关于
y
的方程是( )
A.
y
2
﹣2
y
+1=0
B.
y
2
+2
y
+1=0
C.
y
2
+
y
+2=0
D.
y
2
+
y
﹣2=0
单选题
普通
3. 对于非零实数a,b,规定a⊕b=
, 若(2x﹣1)⊕2=1,则x的值为
.
填空题
普通