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1. 我们把形如
(
a
,
b
不为零),且两个解分别为
,
的方程称为“十字分式方程”.
例1:
为十字分式方程,可化为
,
,
,
例2:
为十字分式方程,可化为
,
,
应用上面的结论
解答下列问题:
(1)
若
为十字分式方程,则
,
;
(2)
若十字分式方程
的两个解分别为
,
, 求
;
(3)
若关于
x
的十字分式方程
的两个解分别为
,
, 求
.
【考点】
解分式方程; 定义新运算;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 对于两个不相等的非零实数m、n,分式
的值为零,则
或
, 又因为
, 所以关于x的方程
有两个解,分别为
,
. 应用上面的结论解答下列问题:
(1)
方程
有两个解,分别为
________,
________;
(2)
关于x的方程
的两个解分别为
,
, 若
与
互为倒数且
, 则
________,
________;
(3)
关于x的方程
的两个解分别为
,
(
),求
的值.
解答题
困难
2. 解方程:
解答题
普通
3. 解分式方程:
+1=
.
解答题
普通
1. 定义:
,则方程
的解为
.
填空题
普通
2. 用换元法解方程
+
=2时,若设
=
y
, 则原方程可化为关于
y
的方程是( )
A.
y
2
﹣2
y
+1=0
B.
y
2
+2
y
+1=0
C.
y
2
+
y
+2=0
D.
y
2
+
y
﹣2=0
单选题
普通
3. 定义一种新运算:对于任意的非零实数a,b,a
b=
.若(x+1)
x=
,则x的值为
填空题
普通