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1. 如图，已知直线y=2x+2与抛物线y=ax2+bx+c相交于A，B两点，点A在x轴上，点B在y轴上，点C(3，0)在抛物线上.

(1) 求该抛物线的表达式.
(2) 正方形OPDE的顶点O为直角坐标系原点，顶点P在线段OC上，顶点E在y轴正半轴上，若△AOB与△DPC全等，求点P的坐标.
(3) 在条件（2）下，点Q是线段CD上的动点（点Q不与点D重合），将△PQD沿PQ所在的直线翻折得到△PQD'，连接CD'，求线段CD'长度的最小值.
【考点】
待定系数法求二次函数解析式; 三角形全等及其性质; 轴对称的应用-最短距离问题; 一次函数图象与坐标轴交点问题;
【答案】

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综合题 困难
能力提升
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1. 如图，抛物线y=x2﹣bx+c交x轴于点A（1，0），交y轴于点B，对称轴是x=2．

(1) 求抛物线的解析式；
(2) 点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使△PAB的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
综合题 普通
2. 如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，连接BD，点H为BD的中点．请解答下列问题：

（注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=﹣ ，顶点坐标为（﹣ ， ）

(1) 求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
(2) 在y轴上找一点P，使PD+PH的值最小，则PD+PH的最小值为．
综合题 普通
3. 如图，顶点为A（ ，1）的抛物线经过坐标原点O，与x轴交于点B．

(1) 求抛物线对应的二次函数的表达式；
(2) 过B作OA的平行线交y轴于点C，交抛物线于点D，求证：△OCD≌△OAB；
(3) 在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最小，求出P点的坐标．
综合题 普通