如图，在△ABC中，∠ABC=30°，AB=AC，点O为BC的中点，点D是线段OC上的动点（点D不与点O，C重合），将△ACD沿AD折叠得到三角形AED，连接BE.

1. 如图，在△ABC中，∠ABC=30°，AB=AC，点O为BC的中点，点D是线段OC上的动点（点D不与点O，C重合），将△ACD沿AD折叠得到三角形AED，连接BE.

(1) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

(2) 探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并给出证明；

(3) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为x，以AD为边长的正方形的面积为y，求y关于x的函数解析式.

【考点】

三角形的面积; 三角形内角和定理; 等腰三角形的性质; 含30°角的直角三角形; 翻折变换（折叠问题）;

【答案】

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