如图

0 返回出卷网首页

1. 如图

(1) 如图1，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，CD平分 $\text{[math]}$ ，交AB于点D， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，交BC于点E.

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BC的长；

②试探究 $\text{[math]}$ 是否为定值.如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由.

(2) 如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是△ABC的2个外角， $\text{[math]}$ ，CD平分 $\text{[math]}$ ，交AB的延长线于点D， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，交CB的延长线于点E.记△ACD的面积为 $\text{[math]}$ ，△CDE的面积为 $\text{[math]}$ ，△BDE的面积为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

等腰三角形的判定; 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例; 相似三角形的判定与性质; 锐角三角函数的定义;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动；同时，动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动，过线段MN的中点G作边AB的垂线，垂足为点G，交△ABC的另一边于点P，连接PM，PN，当点N运动到点A时，M，N两点同时停止运动，设运动时间为t秒．

(1) 当t=秒时，动点M，N相遇

(2) 设△PMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式

(3) 取线段PM的中点K，连接KA，KC，在整个运动过程中，△KAC的面积是否变化？若变化，直接写出它的最大值和最小值；若不变化，请说明理由．

综合题困难

2. 在△ABC中，∠ABC=90°．

(1) 如图1，分别过A、C两点作经过点B的直线的垂线，垂足分别为M、N，求证：△ABM∽△BCN；

(2) 如图2，P是边BC上一点，∠BAP=∠C，tan∠PAC= $\text{[math]}$ ，求tanC的值；

(3) 如图3，D是边CA延长线上一点，AE=AB，∠DEB=90°，sin∠BAC= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出tan∠CEB的值．

综合题困难

3. 如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分别是AB、BD的中点，连接EF，点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时，点Q从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t（0＜t＜4）s，解答下列问题：

(1) 求证：△BEF∽△DCB；

(2) 当点Q在线段DF上运动时，若△PQF的面积为0.6cm² ，求t的值；

(3) 当t为何值时，△PQF为等腰三角形？试说明理由．

综合题困难