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1. 如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC,其中AB=AC,
, BC=44cm,则高AD约为( )(参考数据:
,
,
)
A.
9.90cm
B.
11.22cm
C.
19.58cm
D.
22.44cm
【考点】
等腰三角形的性质; 锐角三角函数的定义;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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1. 等腰三角形底边长为10cm,周长为36cm,那么底角的余弦等于( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,△ABC中,AB=AC,BC=10,∠B=36°,D为BC的中点,则AD的长是( )
A.
5sin36°
B.
5cos36°
C.
5tan36°
D.
10tan36°
单选题
容易
3. 如图,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线.若AB=AC,∠CAD=20°,则∠ACE的度数是( )
A.
20°
B.
35°
C.
40°
D.
70°
单选题
容易
1. 已知:矩形ABCD中,AB=5,BC=12,点E在对角线AC上,且CE=6,动点P在矩形ABCD的四边上运动一周,则以P、E、C为顶点的等腰三角形有( )个.
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
困难
2. 如图,梯子
,
, 两梯脚之间的距离BC的长为d.则d与l的关系式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
, 作等腰三角形ABD,使
.
, 且点C不在射线AD上.过点D作
, 垂足为E.则
的值为( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,等腰三角形ABC的腰长为4,底为6,求它的顶角的度数(结果精确到1°)
解答题
容易
2. 等腰三角形中,腰和底的长分别是10和13,则三角形底角的度数约为
.(用科学计算器计算,结果精确到0.1°)
填空题
普通
3. 我们将等腰三角形腰长与底边长的差的绝对值称为该三角形的“边长正度值”,若等腰三角形腰长为5,“边长正度值”为3,那么这个等腰三角形底角的余弦值等于
.
填空题
普通
1. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点E,过点E作BE的垂线交AB于点F,⊙O是△BEF的外接圆.
(1)
求证:AC是⊙O的切线;
(2)
过点E作EH⊥AB,垂足为H,求证:CD=HF;
(3)
若CD=1,EH=3,求BF及AF长.
综合题
普通
2. 如图,在锐角三角形
中,
, 以
为直径的
分别交
于点
, 连接
.
(1)
若
, 求
的度数;
(2)
求证:
;
(3)
若
半径为
,
, 求四边形
的面积(用含
的代数式表示).
综合题
困难
3. 如图,AB是⊙O的弦,C为⊙O上一点,过点C作AB的垂线与AB的延长线交于点D,连接BO并延长,与⊙O交于点E,连接EC,
.
(1)
求证:CD是⊙O的切线;
(2)
若
,
, 求AB的长.
综合题
普通
1. 如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8.若∠BPC=
∠BAC,则tan∠BPC=
.
填空题
普通
2. 如图,已知菱形ABCD的边长为4,E是BC的中点,AF平分∠EAD交CD于点F,FG∥AD交AE于点G,若cosB=
,则FG的长是( )
A.
3
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB,垂足为C,
, OC=
OD,则∠ABD的度数为( )
A.
90°
B.
95°
C.
100°
D.
105°
单选题
普通