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1. 已知:矩形ABCD中,AB=5,BC=12,点E在对角线AC上,且CE=6,动点P在矩形ABCD的四边上运动一周,则以P、E、C为顶点的等腰三角形有( )个.
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
【考点】
等腰三角形的性质; 锐角三角函数的定义;
【答案】
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单选题
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1. 等腰三角形底边长为10cm,周长为36cm,那么底角的余弦等于( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,△ABC中,AB=AC,BC=10,∠B=36°,D为BC的中点,则AD的长是( )
A.
5sin36°
B.
5cos36°
C.
5tan36°
D.
10tan36°
单选题
容易
3. 如图,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线.若AB=AC,∠CAD=20°,则∠ACE的度数是( )
A.
20°
B.
35°
C.
40°
D.
70°
单选题
容易
1. 如图,梯子
,
, 两梯脚之间的距离BC的长为d.则d与l的关系式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
, 作等腰三角形ABD,使
.
, 且点C不在射线AD上.过点D作
, 垂足为E.则
的值为( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,一个钟摆的摆长OA为m米,当钟摆由最左侧摆至最右侧时,钟摆旋转的角度为40°,此时摆幅(
两端的距离)可以表示为( )
A.
2m•sin20°米
B.
2m•tan20°米
C.
m•sin40°米
D.
m•tan 40°米
单选题
普通
1. 如图,等腰三角形ABC的腰长为4,底为6,求它的顶角的度数(结果精确到1°)
解答题
容易
2. 等腰三角形中,腰和底的长分别是10和13,则三角形底角的度数约为
.(用科学计算器计算,结果精确到0.1°)
填空题
普通
3. 我们将等腰三角形腰长与底边长的差的绝对值称为该三角形的“边长正度值”,若等腰三角形腰长为5,“边长正度值”为3,那么这个等腰三角形底角的余弦值等于
.
填空题
普通
1. 如图,在锐角三角形
中,
, 以
为直径的
分别交
于点
, 连接
.
(1)
若
, 求
的度数;
(2)
求证:
;
(3)
若
半径为
,
, 求四边形
的面积(用含
的代数式表示).
综合题
困难
2. 如图,已知:在△ABC中,
, 点P是BC边上的动点.
交AB于D.以PD为直径的⊙O分别交AB,AP于点E,F.
(1)
求证:
.
(2)
若
,
.
①当
, 求PC的长.
②当△PEF为等腰三角形时,请求出所有满足条件的△PEF的腰长.
(3)
若
, 且D,F,C在一条直线上,则DP与AC的比值为
.
综合题
困难
3. 如图,在
中,
, 将线段BC绕点B按顺时针方向旋转到BD,连接CD.点F是边AB上一个动点,连接DF交BC于点E.已知
,
.
(1)
若
, 则
;
(2)
若
,
, 求CD的长;
(3)
若
, 点E是BC的中点,求AC的长.
综合题
困难
1. 如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8.若∠BPC=
∠BAC,则tan∠BPC=
.
填空题
普通
2. 如图,已知菱形ABCD的边长为4,E是BC的中点,AF平分∠EAD交CD于点F,FG∥AD交AE于点G,若cosB=
,则FG的长是( )
A.
3
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC,其中AB=AC,
, BC=44cm,则高AD约为( )(参考数据:
,
,
)
A.
9.90cm
B.
11.22cm
C.
19.58cm
D.
22.44cm
单选题
普通