如图，在中，为直径，，为弦，过点的切线与的延长线交于点，为线段上一点（不与点重合），且.

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为弦，过点 $\text{[math]}$ 的切线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），且 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（结果保留 $\text{[math]}$ ）；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

【考点】

等腰三角形的性质; 圆周角定理; 切线的性质; 弧长的计算; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，AB是⊙O的直径，直线DE与⊙O相切于点C，过A，B分别作AD⊥DE，BE⊥DE，垂足为点D，E，连接AC，BC，若AD＝ $\text{[math]}$ ，CE＝3，则 $\text{[math]}$ 的长为.

填空题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为弦，过点 $\text{[math]}$ 的切线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），且 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（结果保留 $\text{[math]}$ ）；

（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

3. 如图，⊙O为等腰△ABC的外接圆，直径AB=12，P为弧 $\text{[math]}$ 上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线于点Q，⊙O在点P处切线PD交BQ于点D，下列结论正确的是．（写出所有正确结论的序号）

①若∠PAB=30°，则弧 $\text{[math]}$ 的长为π；②若PD∥BC，则AP平分∠CAB；

③若PB=BD，则PD=6 $\text{[math]}$ ；④无论点P在弧 $\text{[math]}$ 上的位置如何变化，CP•CQ为定值．

填空题普通