如图，在中，为直径，，为弦，过点的切线与的延长线交于点，为线段上一点（不与点重合），且．（1）若，则的长为（结果保留）；（2）若，则．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为弦，过点 $\text{[math]}$ 的切线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），且 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（结果保留 $\text{[math]}$ ）；

（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

【考点】

圆周角定理; 切线的性质; 弧长的计算; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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填空题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点A，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，点C为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

填空题容易

2. 如图，AB是⊙O的直径，BD ， CD分别是过⊙O上点B ， C的切线，且∠BDC＝110°．连接AC ，则∠A的度数是°．

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3. 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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