如图，⊙O为等腰△ABC的外接圆，直径AB=12，P为弧上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线于点Q，⊙O在点P处切线PD交BQ于点D，下列结论正确的是．（写出所有正确结论的序号） ①若∠PAB=30°，则弧的长为π；②若PD∥BC，则AP平分∠CAB；③若PB=BD，则PD=6 ；④无论点P在弧上的位置如何变化，CP•CQ为定值．

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1. 如图，⊙O为等腰△ABC的外接圆，直径AB=12，P为弧 $\text{[math]}$ 上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线于点Q，⊙O在点P处切线PD交BQ于点D，下列结论正确的是．（写出所有正确结论的序号）

①若∠PAB=30°，则弧 $\text{[math]}$ 的长为π；②若PD∥BC，则AP平分∠CAB；

③若PB=BD，则PD=6 $\text{[math]}$ ；④无论点P在弧 $\text{[math]}$ 上的位置如何变化，CP•CQ为定值．

【考点】

等腰三角形的性质; 切线的性质; 弧长的计算; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，且∠BAC=50°，则∠ACD=°．

填空题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，则图中 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题容易