如图，在四边形中，对角线与相交于点O，记的面积为，的面积为.

0 返回出卷网首页

1. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

(1) 问题解决：如图①，若AB//CD，求证： $\text{[math]}$

(2) 探索推广：如图②，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不平行，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

(3) 拓展应用：如图③，在 $\text{[math]}$ 上取一点E，使 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，点H为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 值.

【考点】

三角形的面积; 相似三角形的判定与性质; 锐角三角函数的定义; 三角形全等的判定-AAS; 三角形的中位线定理;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB<AC，点D、F分别为BC、AC的中点，E点在边AC上，连接DE，过点B作DE的垂线交AC于点G，垂足为点H，且 $\text{[math]}$ 与四边形ABDE的周长相等，设AC=b，AB=c．

(1) 求线段CE的长度；

(2) 求证：DF=EF；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通

2. 在△ABC中，E、F分别为线段AB、AC上的点（不与A、B、C重合）．

(1) 如图1，若EF∥BC，求证： $\text{[math]}$

(2) 如图2，若EF不与BC平行，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由。

(3) 如图3，若EF上一点G恰为△ABC的重心， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通

3. 课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉在两墙之间，如图所示：

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 假设砌墙所用的每块砖块的厚度相同，请你帮小明求出 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通