在△ABC中，E、F分别为线段AB、AC上的点（不与A、B、C重合）．

0 返回出卷网首页

1. 在△ABC中，E、F分别为线段AB、AC上的点（不与A、B、C重合）．

(1) 如图1，若EF∥BC，求证： $\text{[math]}$

(2) 如图2，若EF不与BC平行，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由。

(3) 如图3，若EF上一点G恰为△ABC的重心， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

三角形的面积; 相似三角形的判定与性质; 三角形的中位线定理;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB<AC，点D、F分别为BC、AC的中点，E点在边AC上，连接DE，过点B作DE的垂线交AC于点G，垂足为点H，且 $\text{[math]}$ 与四边形ABDE的周长相等，设AC=b，AB=c．

(1) 求线段CE的长度；

(2) 求证：DF=EF；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 中，点D在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点E，F在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是；

(2) 如图2，当点D在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 时请判断线段 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题困难

3. 如图，在△ABC中，BC＝10，高AD＝8，M、N、P分别在边AB、BC、AC上移动，但不与A、B、C重合，连接MN、NP、MP，且MP始终与BC保持平行，AD与MP相交于点E，设MP＝x，△MNP的面积用y表示．

(1) 求y关于x的函数关系式；

(2) 当x取什么值时，y有最大值，并求出的最大值；

(3) 当x取什么值时，△MNP是等腰直角三角形？

综合题困难