1.
如图所示，AB为⊙O的直径，在△ABC中，AB=BC，AC交⊙O于点D，过点D作DE⊥BC，垂足为点E.
(1)
证明DE是⊙O的切线；
(2)
AD=8，P为⊙O上一点，P到弦AD的最大距离为8.
①尺规作图作出此时的P点，保留作图痕迹；
②求DE的长.
【考点】
等腰三角形的性质;
勾股定理;
垂径定理;
切线的判定;
三角形的中位线定理;
