已知 ， 为非负实数，

， 当且仅当“”时，等号成立．

这个结论就是著名的“均值不等式”，“均值不等式”在一类最值问题中有着广泛的应用．

例：已知 ， 求代数式最小值．

解：令 ， ， 则由 ， 得 ．

当且仅当 ， 即时，代数式取到最小值，最小值为6．

根据以上材料解答下列问题：

【灵活运用】

（1）已知 ， 则当______时，代数式到最小值，最小值为________．

（2）已知 ， 求代数式的最小值．

【拓展运用】

（3）某校要对操场的一个区域进行改造，利用一面足够长的墙体将该区域用围栏围成中间隔有两道围栏的矩形花圃，如图1所示，为了围成面积为的花圃，所用的围栏至少为多少米？

（4）如图2，四边形的对角线 ， 相交于点 ， 和的面积分别是4和12，求四边形面积的最小值．

材料一：由于 ， 所以 ， 即 ， 并且当时，；对于两个非负实数 ， ， 由于 ， 所以 ， 即 ， 所以 ， 并且当时，；

材料二：分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质．小学里，把分子比分母小的数叫做真分数，类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如：；