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1. 如图是“光盘行动”的宣传海报,图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是( )
A.
相切
B.
相交
C.
相离
D.
平行
【考点】
直线与圆的位置关系;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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拓展培优
真题演练
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1. 已知在直角坐标平面内,以点P(﹣2,3)为圆心,2为半径的圆P与x轴的位置关系是( )
A.
相离
B.
相切
C.
相交
D.
相离、相切、相交都有可能
单选题
容易
2. ⊙O的半径r=5cm,直线l到圆心O的距离d=4,则直线l与圆的位置关系( )
A.
相离
B.
相切
C.
相交
D.
重合
单选题
容易
3. 平面直角坐标系,⊙
的圆心坐标为
,半径为
,那么
轴与⊙
的位置关系是( )
A.
相交
B.
相离
C.
相切
D.
以上都不是
单选题
容易
1. 圆的半径是7cm,如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm,那么该直线和圆的位置关系是( )
A.
相离
B.
相切
C.
相交
D.
相交或相切
单选题
普通
2. 在平面直角坐标系中,经过点(4sin45°,2cos30°)的直线,与以原点为圆心,2为半径的圆的位置关系是( )
A.
相交
B.
相切
C.
相离
D.
以上三者都有可能
单选题
普通
3. 已知⊙O的半径为2,直线l上有一点P满足PO=2,则直线l与⊙O的位置关系是( )
A.
相切
B.
相离
C.
相离或相切
D.
相切或相交
单选题
普通
1. 如图,在
中,
为
边上的中线,
, 以点B为圆心,r为半径作
. 如果
与中线
有且只有一个公共点,那么
的半径r的取值范围为
.
填空题
普通
2. 在
中,
,
,
, 以
为圆心,
为半径作
, 则
和
的位置关系是
.
填空题
容易
3. 在平面直角坐标系中,以点(2,1)为圆心,半径为1的圆与x轴的位置关系是
.(填“相切”、“相离”或“相交”)
填空题
容易
1. 新定义:在平面直角坐标系
中,若几何图形
与
有公共点,则称几何图形
为
的关联图形,特别地,若
的关联图形
为直线,则称该直线为
的关联直线.如图,
为
的关联图形,直线
为
的关联直线.
(1)
已知
是以原点为圆心,
为半径的圆,下列图形:
直线
;
直线
;
双曲线
, 是
的关联图形的是______(请直接写出正确的序号).
(2)
如图
,
的圆心为
, 半径为
, 直线
:
与
轴交于点
, 若直线
是
的关联直线,求点
的横坐标的取值范围.
(3)
如图
, 已知点
,
,
,
经过点
,
的关联直线
经过点
, 与
的一个交点为
;
的关联直线
经过点
, 与
的一个交点为
;直线
,
交于点
, 若线段
在直线
上且恰为
的直径,请直接写出点
横坐标
的取值范围.
解答题
困难
2. 在平面直角坐标系
中,点
到直线
的距离公式为:
, 例如,求点
到直线
的距离.解:由直线
知:
,
,
所以
到直线
的距离为:
根据以上材料,解决下列问题:
(1)
求点
到直线
的距离.
(2)
已知:
是以点
为圆心,1为半径的圆,
与直线
相切,求实数
的值;
(3)
如图,设点
为问题2中
上的任意一点,点
,
为直线
上的两点,且
, 请求出
面积的最大值和最小值.
综合题
困难
3. 已知抛物线
与
轴交于点
,
, 顶点为
.
(1)
求
的取值范围及顶点
的坐标;
(2)
若
的面积为8,
①当
时,抛物线
与直线
能有两个公共点,求
的取值范围;
②点
为
轴上一点,当
最大时,求此时
的值.
解答题
困难
1. 如图,等边△ABC的周长为6π,半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发,在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,则⊙O自转了( )
A.
2周
B.
3周
C.
4周
D.
5周
单选题
普通
2. △ABC是边长为5的等边三角形,△DCE是边长为3的等边三角形,直线BD与直线AE交于点F.如图,若点D在△ABC内,∠DBC=20°,则∠BAF=
°;现将△DCE绕点C旋转1周,在这个旋转过程中,线段AF长度的最小值是
.
填空题
困难
3. 如图,直角坐标系中,以5为半径的动圆的圆心A沿x轴移动,当⊙
与直线
只有一个公共点时,点A的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通