已知正方形ABCD中，AB=3，且E为CD上的一动点，以AE为边作正方形AGFE，如下图1所示，连接BE、GD

0 返回出卷网首页

1. 已知正方形ABCD中，AB=3，且E为CD上的一动点，以AE为边作正方形AGFE，如下图1所示，连接BE、GD

(1) 求证：BE=GD．

(2) 如图2，延长GD、BE交于点Q，求证：BE⊥GD．

(3) 若∠QED=60°，则DE的值是多少?

【考点】

三角形全等的判定; 勾股定理; 正方形的性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 在正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，H是 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 如图1，若点B、D、F在同一直线上，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 在（1）条件下，连接 $\text{[math]}$ ．求线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系，并证明；

(3) 如图2，正方形 $\text{[math]}$ 绕点D旋转，使得点H在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

综合题普通

2. 如图，在△ABC和△DCE中，AC=DE，∠B=∠DCE=90，点A，C，D依次在同一直线上，且AB平行DE.

(1) 求证：△ABC≌△DCE

(2) 连结AE，当BC=5，AC=12时，求AE的长.

综合题普通

3. 在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD，过点A作AE⊥BC于点E．

(1) 如图1，求证：AE＝CE；

(2) 如图2，点F是线段CE．上一点，CF＝BE，FG⊥BC交BD于点G，连接AG，求证：AG＝BE+FG；

(3) 如图3，在（2）的条件下，若EF＝10，FG＝7，求AG的长．

综合题困难