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1. 已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15和16两部分,求这个等腰三角形的腰长和底边的长.
【考点】
等腰三角形的性质;
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,点D、E在
的
边上,
,
, 求证:
.
证明题
容易
2. 如图,△ABC中,CA=CB,D是AB的中点,∠B=42°,求∠ACD的度数.
解答题
容易
3. 如图,已知
, 点B在线段
上.求
的度数.
解答题
容易
1. 如图,在等腰三角形
中,
, D为
延长线上一点,
且
, 垂足为C,连接
, 若
, 求
的面积.
解答题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
平分
交
于
点,求
的度数.
解答题
普通
3. 如下图,在等腰Δ
ABC
中,
CH
是底边上的高线,点
P
是线段
CH
上不与端点重合的任意一点,连结
AP
交
BC
于点
E
,
连结
BP
交
AC
于点
F.
∠
CAE=
∠
CBF
吗?说明理由.
解答题
普通
1. 如图,
中,
,
于点
, 下列结论中不一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,求底角的度数
填空题
普通
3. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°,则顶角的度数是
.
填空题
普通
1. 如图,在▱ABCD中,对角线BD,AC相交于点O,DB⊥AB于点B.若AB=6,AD=AE=10,点P,Q为射线AB上的两个动点,点P从A出发沿射线AB方向运动,点Q从E出发沿射线AB方向运动,AP=3EQ.
(1)
求AC的长.
(2)
当以P,Q,D,C四点为顶点的四边形是平行四边形时,求EQ的长.
(3)
当三角形ACP为等腰三角形时,求EQ的长.
综合题
困难
2. 如图,
中,
,
的垂直平分线交
于
点.
(1)
若
, 求
的度数;
(2)
若
,
, 求
的周长.
解答题
普通
3. 四边形 ABCD 为正方形,以点 A 为旋转中心,将线段 AD 绕点 A 顺时针旋转
, 得到线段 AE,连接线段 DE,BE.
(1)
如图 1,当旋转角
时,
的度数为
度;
(2)
如图 2,当旋转角
由小变大时,
的度数
(填 “变大”,“变小”,或 “不变”),请说明理由;
(3)
如图 3,延长 DE,过点 B 作
的延长线于点 F,连接 CF. 求线段 DE 与 CF 的数量关系,并证明你的结论;
(4)
如图 4,正方形的边长为 2,在(3)的条件下,当旋转角
从
旋转到
, 请直接写出线段 CF 扫过的面积.
综合题
困难
1. 定义:等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值
称为这个等腰三角形的“特征值”.若等腰
中,
,则它的特征值
.
填空题
普通
2. 等腰三角形的一个底角为
,则它的顶角的度数为
.
填空题
普通
3. 在△ABC中,AB=AC=5,sin∠ABC=0.8,则BC=
.
填空题
普通