如图，测得两楼之间的水平距离为，从楼顶点观测点的俯角为45°，观测点的俯角为58°.分别求这两幢楼的高度（结果精确到）.参考数据：.

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1. 如图，测得两楼之间的水平距离为 $\text{[math]}$ ，从楼顶点 $\text{[math]}$ 观测点 $\text{[math]}$ 的俯角为45°，观测点 $\text{[math]}$ 的俯角为58°.分别求这两幢楼的高度（结果精确到 $\text{[math]}$ ）.参考数据： $\text{[math]}$ .

【考点】

解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图1是一座瞭望塔，数学兴趣小组的同学利用无人机测量该瞭望塔的高度，如图2是其示意图，当无人机飞至距地面 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处，即 $\text{[math]}$ 时，测得瞭望塔 $\text{[math]}$ 的顶部C处的俯角为 $\text{[math]}$ ，底部B处的俯角为 $\text{[math]}$ ，求瞭望塔 $\text{[math]}$ 的高度（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

综合题容易

2. 热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角α为45°，看这栋楼底部C的俯角β为60°，热气球与楼的水平距离为100m，求这栋楼的高度（结果保留根号）．

解答题容易

3. 2024年6月2日，嫦娥六号着陆器和上升器组合体（简称为“着上组合体”）成功着陆在月球背面．某校综合实践小组制作了一个“着上组合体”模拟装置，在一次试验中，如图，该模拟装置在缓速下降阶段从A点垂直下降到B点，再垂直下降到着陆点C，从B点测得地面D点的俯角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米．求 $\text{[math]}$ 的长．

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

实践探究题容易