如图，在△ABC中，∠A＞∠B．

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1. 如图，在△ABC中，∠A＞∠B．

(1) 作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．

(2) 在（1）的条件下，连接AE，若∠B＝45°，求∠AEC的度数．

【考点】

三角形的外角性质; 尺规作图-垂直平分线;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，为了满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个小区居民的体育锻炼需求，需要建立一个居民健身广场 $\text{[math]}$ ，要使健身广场到三个小区的距离相等，请你在图中作出健身广场 $\text{[math]}$ 的位置（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．

作图题普通

2. 如图，直线m表示一条公路，A，B表示两所大学，要在公路旁修建一个车站P，使车站到两所大学的距离相等．请用尺规在图上找出点P并说明理由．

作图题普通

3. 某市计划在新竣工的矩形广场的内部广场修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉 $\text{[math]}$ 到广场的两个入口 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离相等，且到广场管理处 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间距离的一半， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置如图所示，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉 $\text{[math]}$ 的位置 $\text{[math]}$ 要求：不写已知、求作和作法，保留作图痕迹，必须用铅笔作图 $\text{[math]}$

作图题普通