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1. 二次函数
的对称轴是直线x=
,最值为
.
【考点】
二次函数的最值; 二次函数y=ax²+bx+c的图象;
【答案】
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填空题
容易
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换一批
1. 已知二次函数
的图象(0≤x≤4)如图,则该函数在所给自变量的取值范围内,最大值为
,最小值为
.
填空题
容易
2. 二次函数
的最小值为
, 则
的值为
.
填空题
容易
3. 二次函数
的最小值是
.
填空题
容易
1. 函数
y
=
x
2
2
ax
2在-1≤
x
≤2有最大值6,则实数
a
的值是
.
填空题
普通
2. 已知二次函数y=ax
2
+bx+c(0≤x≤5)的图象如图所示,关于该函数在所给自变量取值范围内,y的取值范围为
.
填空题
普通
3. 已知点
在二次函数
的图象上,则
的最大值等于
.
填空题
普通
1. 已知二次函数的图象(-0.7≤x≤2)如下图所示,关于该函数在所给自变量取值范围内,下列说法中正确的是( )
A.
有最小值0,有最大值2
B.
有最小值-1,有最大值0
C.
有最小值-1,有最大值2
D.
有最小值-1,无最大值
单选题
普通
2. 对于二次函数
的图象的特征,下列描述正确的是 ( )
A.
开口向上
B.
经过原点
C.
对称轴是y轴
D.
最小值是1
单选题
容易
3. 已知二次函数的图象(0≤x≤4)如图,关于该函数在所给自变量的取值范围内,下列说法正确的是( )
A.
有最大值2,有最小值﹣2.5
B.
有最大值2,有最小值1.5
C.
有最大值1.5,有最小值﹣2.5
D.
有最大值2,无最小值
单选题
普通
1. 已知二次函数
.
(1)
当
时,
①这个二次函数的顶点坐标为
▲
;
②若点
与
分别在该抛物线对称轴两侧的图象上,
, 求
的取值范围;
(2)
将这个二次函数图象向右平移
个单位长度,若平移后的二次函数在
的范围内有最大值为
, 求
的值.
解答题
普通
2. 如图 1 所示风筝的箏面可以抽象成图 2 的箏形
,风箏的骨架由 3 条竹棒
组成,其中
分别是
和
的中点.现有一根总长为 90 cm 的竹棒可截成三段做风箏的骨架.为合理利用筝面
的材料,作了如下探究:
(1)
设筝面
的面积为
,骨架
的长度为
,求
关于
的函数关系式;
(2)
在图 3 中画出(1)中
关于
的函数图象;
(3)
利用图象分析,当骨架
长度大于
长度且筝面的面积超过
时,骨架
的长度范围.
综合题
普通
3. 已知二次函数
.
(1)
将其配方成
的形式,并写出它的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴;
(2)
在如图所示的直角坐标系中画出函数图象,并指出当
时x的取值范围;
(3)
当
时,求出y的最小值及最大值.
作图题
容易
1. 若二次函数
y
=|
a
|
x
2
+
bx+c
的图象经过A(
m
,
n
)、B(0,
y
1
)、C(3-
m
,
n
)、D(
,
y
2
)、E(2,
y
3
),则
y
1
、
y
2
、
y
3
的大小关系是( ).
A.
y
1
<
y
2
<
y
3
B.
y
1
<
y
3
<
y
2
C.
y
3
<
y
2
<
y
1
D.
y
2
<
y
3
<
y
1
单选题
普通
2. 如图是二次函数
的图像,该函数的最小值是
.
填空题
普通
3. 若点
在二次函数
的图象上,且点
到
轴的距离小于2,则
的取值范围是
.
填空题
普通