已知二次函数.

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1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则该抛物线的对称轴为；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点在该二次函数图象上，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为；

(2) 若该函数图象的顶点到 $\text{[math]}$ 轴的距离等于2，试求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 若抛物线在 $\text{[math]}$ 时，对应的函数有最大值3，求 $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

二次函数的最值; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ .

(1) 求二次函数的顶点坐标和对称轴；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值和最小值分别是多少？

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值为m，最小值为n，若 $\text{[math]}$ 求t的值。

综合题困难

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求二次函数的最小值；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 的大小．

综合题普通

3. 一个二次函数，它的对称轴是y轴，顶点是原点，且经过点（1，﹣3）．

(1) 写出这个二次函数的解析式；

(2) 图象在对称轴右侧部分，y随x的增大怎样变化？

(3) 指出这个函数有最大值还是最小值，并求出这个值．

综合题普通