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1. 关于二次函数
,下列说法正确的是( )
A.
图像与
轴的交点坐标为
B.
图像的对称轴在
轴的右侧
C.
当
时,
的值随
值的增大而减小
D.
的最小值为-3
【考点】
二次函数图象与系数的关系; 二次函数的最值; 二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 已知二次函数
的图象经过点
, 且函数的最大值为4,则
的值为( )
A.
B.
-1
C.
-2
D.
单选题
容易
2. 关于二次函数
, 下列说法正确的是( )
A.
函数图象与
x
轴有两个交点
B.
当
时,
y
随
x
的增大而减小
C.
函数值的最大值为-5
D.
图象顶点坐标为
单选题
容易
3. 二次函数
的图象如图所示,其对称轴
, 有以下结论:
,
;
;
;
其中正确的个数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知二次函数
的图象与x轴的一个交点坐标为
, 对称轴为直线
, 下列结论:①
. ②若点
),
均在该二次函数图象上,则
<
. ③若
为任意实数,则
. ④方程
的两实数根为
, 且
, 则
. 其中,正确结论的序号为( )
A.
①②③
B.
①③④
C.
②③④
D.
①④
单选题
困难
2. 如图所示,二次函数
的图象的对称轴是直线
x
=1,且经过点(0,2).有下列结论:①
;②
(
m
为常数);③若
,
,
在该函数图象上,则
;④
. 其中正确的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
3. 已知抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)的对称轴为x=﹣1,与x轴的一个交点在(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,其部分图象如图所示,则下列结论:①abc>0 ;②点(﹣
, y
1
),(﹣
, y
2
),(
, y
3
)是抛物线上的点,则y
1
<y
2
<y
3
;③3b+2c<0;④ t(at+b)≤a﹣b(t为任意实数),其中正确结论的个数是( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
单选题
困难
1. 如图所示,二次函数
(
,
,
,
为实数)的图象过点
,对称轴为直线
,给出以下结论:①
;②
;③
;④若
、
为函数图象上的两点,则
.其中正确的有
.(填写序号即可)
填空题
普通
2. 如图,已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象的一部分,其对称轴为x=﹣1,且过点(﹣3,0),下列说法:①bc<0;②
=﹣3;③4a+2b+c<0;④若t为任意实数,x=﹣1+t时的函数值大于x=﹣1﹣t时的函数值.其中正确的序号是
.
填空题
普通
3. 如图,二次函数
的函数图象经过点(1,2),且与
轴交点的横坐标分别为
、
,其中 -1<
<0,1<
<2,下列结论:①
;②
;③
;④当
时,
;⑤
,其中正确的有
.(填写正确的序号)
填空题
普通
1. 已知二次函数
(b为常数).
(1)
若图象过
, 求函数的表达式.
(2)
在(1)的条件下,当
时,求函数的最大值和最小值.
(3)
若函数图象不经过第三象限,求b的取值范围
综合题
普通
1. 若抛物线y=x
2
﹣2x+c与y轴的交点为(0,﹣3),则下列说法不正确的是( )
A.
抛物线开口向上
B.
抛物线的对称轴是x=1
C.
当x=1时,y的最大值为﹣4
D.
抛物线与x轴的交点为(﹣1,0),(3,0)
单选题
普通