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1. 已知二次函数
, 当
时,函数值y的最小值为1,则a的值为
.
【考点】
二次函数的最值; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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填空题
普通
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拓展培优
真题演练
换一批
1. 某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)与滑行时间x(单位:s)之间的函数关系式是y=60x-1.5x
2
, 该型号飞机着陆后需滑行
m才能停下来.
填空题
容易
2. 二次函数y=﹣(x﹣3)
2
+6的最大值是
.
填空题
容易
3. 二次函数y=x
2
﹣2x﹣5的最小值是
.
填空题
容易
1. 已知抛物线
, 当
时,抛物线的最大值与最小值的差为2,则
的值是
.
填空题
困难
2. 已知二次函数
, 当
时最大值为4,则m的值为
.
填空题
普通
3. 已知二次函数
为常数)在自变量 x 满足 1≤x≤3的情况下,对应函数值y的最小值为5,则h的值为
.
填空题
困难
1. 已知二次函数
,当
时,函数的最小值为
;当
时,函数的最小值为
,则
的值是( )
A.
-2
B.
1
C.
2
D.
-2或2
单选题
困难
2. 已知函数
(a为常数),当
时,y随x增大而增大.
是该函数图象上的两点,对任意的
和
,
总满足
,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 已知二次函数
(
为不等于 0 的常数), 当
时, 函数
的最小值为 -2 , 则
的值为( )
A.
B.
或
C.
或
D.
或2
单选题
普通
1. 已知抛物线
(
a,b
为常数)经过点
.
(1)
求该抛物线的函数表达式.
(2)
当
时,记函数的最大值为
, 最小值为
.
①当
时,求
的值.
②当
时,求证:
.
解答题
普通
2. 设二次函数
。
(1)
若该函数的对称轴为直线
, 求该函数的顶点坐标;
(2)
判断该函数是否存在最大值5,若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由;
(3)
已知点
,
和
在函数图象上,当
时,都有
, 求
的取值范围。
综合题
普通
3. 在平面直角坐标系中,设二次函数y=x
2
+bx+c(b,c是常数).
(1)
若该函数图象经过点(m, s),(6-m, t),且m+3.
①当s=t时,求b的值.
②当m<3时,s>t,求b的取值范围.
(2)
若该函数的最小值为2,求b+c的最小值.
解答题
普通
1. 关于二次函数
,下列说法正确的是( )
A.
图像与
轴的交点坐标为
B.
图像的对称轴在
轴的右侧
C.
当
时,
的值随
值的增大而减小
D.
的最小值为-3
单选题
普通
2. 若二次函数
y
=|
a
|
x
2
+
bx+c
的图象经过A(
m
,
n
)、B(0,
y
1
)、C(3-
m
,
n
)、D(
,
y
2
)、E(2,
y
3
),则
y
1
、
y
2
、
y
3
的大小关系是( ).
A.
y
1
<
y
2
<
y
3
B.
y
1
<
y
3
<
y
2
C.
y
3
<
y
2
<
y
1
D.
y
2
<
y
3
<
y
1
单选题
普通
3. 已知抛物线
,且
.判断下列结论:①
;②
;③抛物线与
x
轴正半轴必有一个交点;④当
时,
;⑤该抛物线与直线
有两个交点,其中正确结论的个数( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
困难